Bài 2 trang 103 Toán 7 Tập 2 Cánh diều
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Giải Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Cánh diều
Bài 2 trang 103 Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh:
a) AB // CD;
b) ∆MNC = ∆MND;
c) ;
d) AD = BC, ;
e) .
Lời giải:
a) Do a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD nên a ⊥ AB và a ⊥ CD.
Do đó AB // CD.
b) Xét ∆MNC vuông tại N và ∆MND vuông tại N có:
MN chung.
NC = ND (theo giả thiết).
Do đó ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông).
c) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên (2 góc tương ứng).
Do AM // DN nên (2 góc so le trong).
Do BM // CN nên (2 góc so le trong).
Do đó .
d) Do ∆MNC = ∆MND (2 cạnh góc vuông) nên MC = MD (2 cạnh tương ứng).
Xét ∆AMD và ∆BMC có:
AM = BM (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
MD = MC (chứng minh trên).
Do đó ∆AMD = ∆BMC (c - g - c).
Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Vậy AD = BC và .
e) Do ∆AMD = ∆BMC (c - g - c) nên (2 góc tương ứng).
Mà nên hay .
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết khác:
