Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? a) x^2 + 9. b) 2/x^2 + 2x + 1. c) 3x + 2/5 y.

Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là x² + 9 (cm²).

Biểu thức đại số x² + 9 có gì đặc biệt?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x cm;

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.

b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc của ô tô là 60 km/h;

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm.

b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Cho hai đơn thức của cùng biến x là 2x² và 3x².

a) So sánh số mũ của biến x trong hai đơn thức trên.

b) Thực hiện phép cộng 2x² + 3x².

c) So sánh kết quả của hai phép tính: 2x² + 3x² và (2 + 3)x².

Thực hiện mỗi phép tính sau:

a) x² + $\frac{1}{4}$x² - 5x²;

b) y⁴ + 6y⁴ - $\frac{2}{5}$y⁴;

Cho đa thức P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3.

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Thu gọn đa thức:

P(y) = -2y³ + y + $\frac{11}{7}$y³ + 3y² - 5 - 6y² + 9.