Thực hiện mỗi phép tính sau: a) x^2 + 1/4 x^2 - 5x^2; b) y^4 + 6y^4 -2/5 y^4;

Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là x² + 9 (cm²).

Biểu thức đại số x² + 9 có gì đặc biệt?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x cm;

- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.

b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?

a) Viết biểu thức biểu thị:

- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc của ô tô là 60 km/h;

- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm.

b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

a) x² + 9.

b) $\frac{2}{x^2}$ + 2x + 1.

c) 3x + $\frac{2}{5}$y.

Cho đa thức P(x) = x² + 2x² + 6x + 2x - 3.

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Thu gọn đa thức:

P(y) = -2y³ + y + $\frac{11}{7}$y³ + 3y² - 5 - 6y² + 9.

Cho đa thức R(x) = -2x² + 3x² + 6x + 8x⁴ - 1.

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Sắp xếp đa thức H(x) = -0,5x⁸ + 4x³ + 5x¹⁰ - 1 theo:

a) Số mũ giảm dần của biến;

b) Số mũ tăng dần của biến.