Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N


Câu hỏi:

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.

Media VietJack

Chứng minh:

a) Nếu OM = ON thì AM // BN.

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Trả lời:

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N (ảnh 1)
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N (ảnh 2)

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có: A^=42°,B^=37°.

a) Tính C^.

b) So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 3:

Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?

Media VietJack   

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh: AI = MK.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có

ABC^=70°. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

b) Chứng minh BD = CE.

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.

Media VietJack

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).

Media VietJack

Chứng minh:

a) ΔOMA=ΔOMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;

b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng.

b) Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.

Xem lời giải »