Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Cho tam giác ABC có: $\widehat{A}=42°,\widehat{B}=37°$.

a) Tính $\widehat{C}$.

b) So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA.

Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao?

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh: AI = MK.

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.

Chứng minh:

a) Nếu OM = ON thì AM // BN.

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Cho tam giác ABC cân tại A có

$\widehat{ABC}=70°$. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

b) Chứng minh BD = CE.

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.