Giải Toán 7 trang 30 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 30 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 Toán 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 30.

Giải Toán 7 trang 30 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\mathrm{0,5};1;\frac{-2}{3}$.

b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:

Lời giải:

a) Ta thấy 0,5 < 1;

Vì $\frac{-2}{3}<0$ nên $\frac{-2}{3}<\mathrm{0,5}$.

Do đó, $\frac{-2}{3}<\mathrm{0,5}<1$.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\frac{-2}{3};\mathrm{0,5};1$.

b) Vì 0 < 0,5 < 1 nên điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 nằm giữa 0 và 1.

Mà trong hình vẽ trên chỉ có điểm B nằm giữa hai số 0 và 1.

Vậy trong ba điểm A, B, C đã cho trên trục số thì điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

Bài 2 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:\mathrm{1,2}$;

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021}.

Lời giải:

a) $5\frac{3}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{23}{4}.\frac{-8}{9}=\frac{-46}{9}$;

b) $3\frac{3}{4}:2\frac{1}{2}=\frac{15}{4}:\frac{5}{2}$

 $=\frac{15}{4}.\frac{2}{5}=\frac{3.5.2}{2.2.5}=\frac{3}{2}$;

c) $\frac{-9}{5}:\mathrm{1,2}=\frac{-9}{5}:\frac{6}{5}$

$=\frac{-9}{5}.\frac{5}{6}=\frac{(-3).3.5}{5.3.2}=\frac{-3}{2}$;

d) (1,7)^{2 023} : (1,7)^{2 021} = (1,7)^{2 023 – 2 021} = (1,7)² = 2,89.

Bài 3 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-5}{12}+(-\mathrm{3,7})-\frac{7}{12}-\mathrm{6,3}$;

b) $\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{7,2}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}$.

Lời giải:

a)  $\frac{-5}{12}+(-\mathrm{3,7})-\frac{7}{12}-\mathrm{6,3}$

$=\frac{-5}{12}-\frac{7}{12}+(-\mathrm{3,7})-\mathrm{6,3}$

$=-\left(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}\right)-(\mathrm{3,7}+\mathrm{6,3})$

= (− 1) – 10 

= − (10 + 1) = − 11.

b)  $\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{7,2}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}$

$=\mathrm{2,8}.\frac{-6}{13}-\mathrm{2,8}.\frac{7}{13}-\mathrm{7,2}$

$=\mathrm{2,8}.\left(\frac{-6}{13}-\frac{7}{13}\right)-\mathrm{7,2}$

= 2,8 . (–1) – 7,2

= (– 2,8) – 7,2

= – (2,8 + 7,2) = – 10.

Bài 4 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$;

b) ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$;

c) $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$;

d) $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$.

Lời giải:

a)  $\mathrm{0,3}-\frac{4}{9}:\frac{4}{3}.\frac{6}{5}+1$

$=(\mathrm{0,3}+1)-\frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5}$

$=\mathrm{1,3}-\frac{4.3.3.2}{3.3.4.5}$

$=\mathrm{1,3}-\frac{2}{5}$

$=\frac{13}{10}-\frac{2}{5}$

$=\frac{13}{10}-\frac{4}{10}=\frac{9}{10}$.

b)  ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(\mathrm{0,5}\right)}^3-\frac{5}{2}.(-4)$

$=\frac{{(-1)}^2}{3^2}-\frac{3}{8}:\mathrm{0,125}+\frac{5}{2}.4$

$=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.8+10$

$=\frac{1}{9}-3+10$

$=\frac{1}{9}+(10-3)$

$=\frac{1}{9}+7=\frac{64}{9}$.

c)  $1+2:\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right).(-\mathrm{2,25})$

$=1+2:\left(\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right).\frac{-9}{4}$

$=1+2:\frac{1}{2}.\frac{-9}{4}$

$=1+2.2.\frac{-9}{4}$

$=1+4.\frac{-9}{4}$

= 1 – 9 = – 8.

d)  $\left[\left(\frac{1}{4}-\mathrm{0,5}\right).2+\frac{8}{3}\right]:2$

$=\left[\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right).2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{4}.2+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-1}{2}+\frac{8}{3}\right].\frac{1}{2}$

$=\left[\frac{-3}{6}+\frac{16}{6}\right].\frac{1}{2}$

$=\frac{13}{6}.\frac{1}{2}=\frac{13}{12}$.

Bài 5 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$;

b) $(-\mathrm{0,1})-x=\frac{-7}{6}$;

c) $(-\mathrm{0,12}).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-\mathrm{1,2}$;

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\mathrm{0,4}$.

Lời giải:

a) $x+\left(-\frac{2}{9}\right)=\frac{-7}{12}$

$x=\frac{-7}{12}-\left(-\frac{2}{9}\right)$

$x=\frac{-7}{12}+\frac{2}{9}$

$x=\frac{-21}{36}+\frac{8}{36}$

$x=\frac{-13}{36}$.

Vậy $x=\frac{-13}{36}$.

b) $(-\mathrm{0,1})-x=\frac{-7}{6}$

$x=(-\mathrm{0,1})-\frac{-7}{6}$

$x=\frac{-1}{10}+\frac{7}{6}$

$x=\frac{-3}{30}+\frac{35}{30}$

$x=\frac{32}{30}$

$x=\frac{16}{15}$.

Vậy $x=\frac{16}{15}$.

c) $(-\mathrm{0,12}).\left(x-\frac{9}{10}\right)=-\mathrm{1,2}$

(− 0,12) . (x – 0,9) = − 1,2

x – 0,9 = (− 1,2) : (− 0,12)

x – 0,9 = 10

x = 10 + 0,9

x = 10,9.

Vậy x = 10,9.

d) $\left(x-\frac{3}{5}\right):\frac{-1}{3}=\mathrm{0,4}$.

$x-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}.\frac{-1}{3}$

$x-\frac{3}{5}=\frac{-2}{15}$

$x=\frac{-2}{15}+\frac{3}{5}$

$x=\frac{-2}{15}+\frac{9}{15}$

$x=\frac{7}{15}$.

Vậy $x=\frac{7}{15}$.

Bài 6 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) (0,2)⁰; (0,2)³; (0,2)¹; (0,2)²;

b) (− 1,1)²; (− 1,1)⁰; (− 1,1)¹; (− 1,1)³.

Lời giải:

a) Ta có: (0,2)⁰ = 1; (0,2)³ = 0,008; 

(0,2)¹ = 0,2; (0,2)² = 0,04;

Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)³ < (0,2)² < (0,2)¹ < (0,2)⁰.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (0,2)³ ; (0,2)² ; (0,2)¹ ; (0,2)⁰.

b) Ta có (− 1,1)² = 1,21; (− 1,1)⁰ = 1; 

(− 1,1)¹ = − 1,1; (− 1,1)³ = − 1,331.

Vì −1,331 < − 1,1 < 1 < 1,21 nên (− 1,1)³ < (− 1,1)¹ < (− 1,1)⁰ < (− 1,1)².

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: (− 1,1)³; (− 1,1)¹ ; (− 1,1)⁰ ; (− 1,1)².

Bài 7 trang 30 Toán lớp 7 Tập 1: Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng $\frac{1}{6}$ trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.

(Nguồn: Khoa học tự nhiên 6, NXB Đại học Sư phạm, 2021)

Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Trái Đất là:

75,5 . 10 = 755 (N)

Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là:

$755.\frac{1}{6}=\frac{755}{6}\approx \mathrm{125,83}$(N)

Vậy trọng lượng của nhà du hành vũ trụ trên Mặt Trăng là 125,83 N.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 1 Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 7 trang 31 Tập 1