Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 69 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 69.

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm những số vô tỉ trong các số sau đây: 

6,123(456);4;49;11;15.

Lời giải:

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: 

–6,123(456) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 456 nên nó không là số vô tỉ.

4=2 là số nguyên âm nên nó không phải số vô tỉ.

49=23 là được viết dưới dạng phân số nên nó không phải số vô tỉ.

11=3,31662479... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

15=3,872983346... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên nó là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho có hai số vô tỉ là 11; 15.

Bài 2 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 4,9(18) và 4,928…;

b) –4,315… và –4,318...;

c) 372.

Lời giải:

a) Ta có: 

4,9(18) = 4,918…

Ta đi so sánh 4,918… và 4,928…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần trăm. 

Mà 1 < 2 nên 4,918… < 4,928… Do đó 4,9(18) < 4,928…

Vậy 4,9(18) < 4,928…

b) –4,315… và –4,318...

Ta đi so sánh 4,315… và 4,318…

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là cặp chữ số hàng phần nghìn. 

Mà 5 < 8 nên 4,315… < 4,318…Do đó –4,315… > –4,318…

Vậy –4,315… > –4,318…

c) 372

Ta đi so sánh 3 và 72

Ta có: 3 = 62

Do 6 < 7 nên 62<72 hay 3 < 72.

Do 0 < 3 < 72 nên 3<72.

Vậy 3<72.

Bài 3 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 

6; 3547; –1,7; -3; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 

2,3;516;0;5,3;213;1,5.

Lời giải:

a) Ta chia các số 6; 3547; –1,7; -3; 0 thành ba nhóm:

Nhóm 1 gồm các số:3;1,7.

Nhóm 2: số 0.

Nhóm 3 gồm các số: 6; 35; 47.

So sánh nhóm 1: 

Ta có 1,7=2,89

Vì 2,89 < 3 nên 2,89<3. Do đó: 2,89>3 hay –1,7 > -3.

So sánh nhóm 3: 

Ta có: 6 = 36

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên 35<36<47 hay 35<6<47

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

3 < –1,7 < 0 <  35< 6 < 47

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: -3; -1,7; 0; 35; 6; 47

b) Ta chia các số 2,3;516;0;5,3;213;1,5 thành ba nhóm: 

Nhóm 1:2,3;213; –1,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: 516;5,3 

So sánh nhóm 1: 

Ta có: –1,5 = –2,25213=2,333...

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên 2,25<2,3<2,333...

Do đó: 2,25>2,3>2,333... nên 1,5>2,3>213

So sánh nhóm 3: 

Ta có 516=5,166... 

Vì 5,3 > 5,166… nên 5,3>5,166... hay 5,3>516

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

5,3>516>0>1,5>2,3>213

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 5,3;516;0;1,5;2,3;213 

Bài 4 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) 2.6.6;

b) 1,442.0,62;

c) 0,1.72+1,69;

d) 0,1.120214.202

Lời giải:

a)  2.6.6

=2.6.6

=2.62

= –2.6 

= –12

b)  1,442.0,62

= 1,22 – 2.0,6 

= 1,2 – 1,2

= 0 

c) 0,1.72+1,69 

= 0,1.7 +  1,32

= 0,7 + 1,3 

= 2

d)  0,1.120214.202

= (–0,1).120 – 14.20 

= –12 – 5

= –17

Bài 5 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x không âm, biết: 

a)  x16=0

b) 2x=1,5 

c) x+40,6=2,4

Lời giải:

a) x16=0(điều kiện x ≥ 0)

x=16

x=162

x=256

x = 256        (thoả mãn)

Vậy x = 256.

b) 2x=1,5  (điều kiện x ≥ 0)

x=1,52

x = 0,75

x=0,752

x= 0,5625 

x = 0,5625   (thoả mãn)

Vậy x = 0,5625

c)x+40,6=2,4  (điều kiện x ≥ –4)

x+4 = 2,4 + 0,6 

x+4 = 3

x+4=32

x+4 = 9 

x + 4 = 9

x = 9 – 4

x = 5            (thoả mãn)

Vậy x = 5.

Bài 6 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x3=70,75;

b) –0,52 : x = 1,96:1,5;

c) x :5=5:x.

Lời giải:

a) x3=70,75

0,75.x = (–3).7       (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

0,75.x = –21

x = (–21) : 0,75

x = –28

Vậy x = –28.

b) –0,52 : x = 1,96:1,5

0,52x=1,961,5

0,52.1,5=x.1,96       (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

0,78 = x.1,42 

0,78 = x.1,4

1,4.x = 0,78

x = 0,78 : 1,4

x = 0,781,4

x = 78140

x = 3970

Vậy x = 3970.

c) x : 5=5:x

x5=5x

x.x=5.5         (Áp dụng tính chất tỉ lệ thức)

x2=52

x2 =  52=52

x=5  hoặc x =  5

Vậy x=5 hoặc x =  5

Bài 7 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ab=cd với b – d ≠ 0, b + 2d ≠ 0. Chứng tỏ rằng: acbd=a+2cb+2d

Lời giải:

Ta có: ab=cd.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

ab=cd=acbd   (1)

Ta lại có: ab=cd=2c2d

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

ab=2c2d=a+2cb+2d  (2)

Từ (1) và (2) ta có: 

ab=cd=acbd=a+2cb+2d

Hay acbd=a+2cb+2d (điều phải chứng minh).

Bài 8 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x; y; z, biết x5=y7=z9 và x – y + z = 73.

Lời giải:

Theo đề bài: x5=y7=z9, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x5=y7=z9=xy+z57+9=737=73:7=73.17=13.

Khi đó:

+) x5=13 suy ra 3x=1.5 do đó x=1.53=53

+) y7=13 suy ra 3y=1.7 do đó y=1.73=73

+) z9=13 suy ra 3z=1.9 do đó z=1.93=93 = 3

Vậy x = 53; y = 73; z = 3.

Bài 9 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1: Lớp 7A có 45 học sinh. Trong đợt sơ kết Học kỳ I, số học sinh của lớp 7A có kết quả học tập ở các mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3; 4; 2. Tính số học sinh có kết quả học tập ở mỗi mức của lớp 7A, biết trong lớp đó không có học sinh nào ở mức Chưa đạt.

Lời giải:

Gọi số học sinh có kết quả học tập ở mức Tốt, Khá, Đạt của lớp 7A lần lượt là x; y; z (x; y; z *).

Theo đề bài lớp 7A có 45 học sinh nên ta có x + y + z = 45

Do số học sinh có kết quả học tập ở mức Tốt, Khá, Đạt tỉ lệ với ba số 3; 4; 2 nên ta có dãy tỉ số bằng nhau: 

x3=y4=z2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x3=y4=z2=x+y+z3+4+2=459=5

Khi đó:

+) x3=5 suy ra x = 5.3 = 15 (thoả mãn);

+) y4=5 suy ra y = 5.4 = 20 (thoả mãn);

+) z2=5 suy ra z = 5.2 = 10 (thoả mãn).

Vậy số học sinh lớp 7A có kết quả học tập ở mức Tốt là 15 học sinh; số học sinh có kết quả học tập ở mức Khá là 20 học sinh; số học sinh có kết quả học tập ở mức Đạt là 10 học sinh.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: