Giải Toán 7 trang 98, 99 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 7 trang 98, 99 Tập 1 trong Bài 2. Tia phân giác của một góc Toán 7 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 98, 99.

Giải Toán 7 trang 98, 99 Tập 1 Cánh diều

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Trong đó:

B: hướng Bắc;        N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;    T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?

Lời giải:

a) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{BOĐ}={90}^o$.

Mà tia OB nằm trong $\widehat{TOĐ}$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$.

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

$\widehat{xOB}+\widehat{xOĐ}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Suy ra $\widehat{xOB}={90}^o-\widehat{xOĐ}$

Do đó $\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$

Ta có $\widehat{xOB}+\widehat{uOB}=\widehat{xOu}={90}^o$

Khi đó $\widehat{uOB}={90}^o-\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$

Nhận thấy: Tia OB nằm trong $\widehat{xOu}$ và $\widehat{xOB}=\widehat{uOB}={45}^o$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của  $\widehat{xOu}$.

Vậy tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$ và $\widehat{xOu}$.

b) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{TON}={90}^o$.

Mà tia OT nằm trong $\widehat{BON}$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$.

Ta có: $\widehat{TOu}+\widehat{uOB}=\widehat{TOB}={90}^o$

Suy ra $\widehat{TOu}={90}^o-\widehat{uOB}$

Hay $\widehat{TOu}=90°-45°=45°$

Lại có: $\widehat{TOy}$ và $\widehat{xOĐ}$ là góc góc đối đỉnh.

Nên $\widehat{TOy}=\widehat{xOĐ}=45°$.

Nhận thấy: Tia OT nằm trong $\widehat{uOy}$ và $\widehat{TOu}=\widehat{TOy}={45}^o$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{uOy}$.

Vậy tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$ và $\widehat{uOy}$.

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, $\widehat{mOn}=\widehat{nOp}={33}^o$.

Mà tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên:

$\widehat{mOp}=\widehat{mOn}+\widehat{nOp}$

Suy ra: $\widehat{mOp}={33}^o+{33}^o={66}^o$.

Ta thấy $\widehat{pOn}$ và $\widehat{qOr}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{qOr}=\widehat{pOn}={33}^o$.

Vì tia Oq nằm giữa hai tia Op và Or nên:

$\widehat{pOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{pOr}$

$\widehat{pOq}+{33}^o={180}^o$ (do $\widehat{p\text{Or}}$ là góc bẹt)

$\widehat{pOq}={180}^o-{33}^o={147}^o$

Vậy $\widehat{mOp}={66}^o; \widehat{qOr}={33}^o; \widehat{pOq}={147}^o.$

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz},$ $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Vì tia Om nằm trong góc yOz và $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Vì tia On nằm trong góc xOz và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$.

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}=90°$.

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

$\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}$ (1)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\widehat{xOm}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}+\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}$.

Do đó $\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=\frac{{90}^o}{2}={45}^o$

Vậy $\widehat{mOn}={45}^o$.

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\widehat{xOy}={120}^o.$ Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;

b) Sử dụng thước hai lề.

Lời giải:

Vẽ $\widehat{xOy}={120}^o$ (như hình vẽ).

a) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng cách sử dụng thước thẳng và compa, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

b) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 2. Tia phân giác của một góc Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 7 trang 96 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 97 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 98 Tập 1