Luyện tập 2 trang 56 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

Giải Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

P(x) = 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2;

Q(x) = -8x³ + 4x² + 6 + 3x.

Lời giải:

Cách 1. Tính tổng theo hàng ngang:

P(x) + Q(x) = (2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2) + (-8x³ + 4x² + 6 + 3x)

= 2x³ + $\frac{3}{2}$x² + 5x - 2 - 8x³ + 4x² + 6 + 3x

= (2x³ - 8x³) + ($\frac{3}{2}$x² + 4x²) + (5x + 3x) + (-2 + 6)

= -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.

Vậy P(x) + Q(x) = -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.

Cách 2. Tính tổng theo cột dọc:

$\begin{array}{c}\underset{¯}{+\begin{array}{c}\begin{array}{c}P\left(x\right)=2{\text{x}}^3+\frac{3}{2}{x}^2+5\text{x}-2\\ Q\left(x\right)=-8{\text{x}}^3+4{\text{x}}^2+3\text{x}+6\end{array}\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-6{\text{x}}^3+\frac{11}{2}{x}^2+8x+4\end{array}$

Vậy P(x) + Q(x) = -6x³ + $\frac{11}{2}$x² + 8x + 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào? ....

• Hoạt động 1 trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x² + 7x²; ax^k + bx^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$). b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến. ....

• Hoạt động 2 trang 54 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 5x² + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x² + 1. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. ....

• Luyện tập 1 trang 55 Toán lớp 7 Tập 2: Đang cập nhật ....

• Hoạt động 3 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -2x² + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x² + 4. a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. ....

• Hoạt động 4 trang 57 Toán lớp 7 Tập 2: a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: 2x² - 6x²; ax^k - bx^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$). b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến. ....

• Hoạt động 5 trang 57 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 4x² + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x² + 3. a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. ....

• Luyện tập 3 trang 58 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x² - 5x - $\frac{1}{3}$ và Q(x) = -6x⁴ + 5x² + $\frac{2}{3}$ + 3x. Tính hiệu P(x) - Q(x). ....

• Hoạt động 6 trang 58 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -3x² + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x² + 1. a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. ....

• Luyện tập 4 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Tính hiệu P(x) - Q(x) bằng hai cách, trong đó: P(x) = 6x³ + 8x² + 5x - 2; Q(x) = -9x³ + 6x² + 3 + 2x. ....

• Bài 1 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: R(x) = -8x⁴ + 6x³ + 2x² - 5x + 1 và S(x) = x⁴ - 8x³ + 2x + 3. Tính: ....

• Bài 2 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Xác định bậc của hai đa thức là tổng, hiệu của: A(x) = -8x⁵ + 6x⁴ + 2x² - 5x + 1 và B(x) = 8x⁵ + 8x³ + 2x - 3. ....

• Bài 3 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác Ngọc có được cả gốc và lãi là bao nhiêu: ....

• Bài 4 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta rót nước từ một can đựng 10 lít nước sang một bể rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh 20 cm. Khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu? ....

• Bài 5 trang 59 Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Minh cho rằng “Tổng của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Bạn Quân cho rằng “Hiệu của hai đa thức bậc bốn luôn luôn là đa thức bậc bốn”. Hai bạn Minh và Quân nói như vậy có đúng không? Giải thích vì sao. ....