Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x^3 + 6x^2 + 11x + 6 (cm^3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm)

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 6x² + 11x + 6 (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1)(x + 2) = x . x + x . 2 + 1 . x + 1 . 2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2 (cm²).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là thương trong phép chia thể tích hình hộp chữ nhật cho diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Thực hiện phép tính ta được:

$\begin{array}{cccccccc}& x^3& +& 6x^2& +& 11\text{x}& +& 6\\ \overline{}& x^3& +& 3{\text{x}}^2& +& 2x& & \\ & & & 3{\text{x}}^2& +& 9\text{x}& +& 6\\ & & \overline{}& 3{\text{x}}^2& +& 9\text{x}& +& 6\\ & & & & & & & 0\end{array}\begin{array}{ccccc}{x}^2& +& 3\text{x}& +& 2\\ x& +& 3& & \\ & & & & \\ & & & & \\ & & & & \end{array}$

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.