Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m

a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x² + 7x²; ax^k + bx^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$).

b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho $?$ ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.

$\begin{array}{l}+\underset{¯}{\begin{array}{c}\begin{array}{l}P\left(x\right)=6{\text{x}}^2+3\text{x}-1\\ Q\left(x\right)=8x^2+6+2x\end{array}\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=14{\text{x}}^2+9\text{x}+1\end{array}$

Cho hai đa thức: P(x) = -2x² + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x² + 4.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.

c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.