Cho hai đa thức: P(x) = -2x^2 + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x^2 + 4. a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến. b) Viết tổng P(x)


Câu hỏi:

Cho hai đa thức: P(x) = -2x2 + 1 + 3x và Q(x) = -5x + 3x2 + 4.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết tổng P(x) + Q(x) theo hàng ngang.

c) Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính tổng P(x) + Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.

Trả lời:

a) P(x) = -2x2 + 1 + 3x = -2x2 + 3x + 1.

Q(x) = -5x + 3x2 + 4 = 3x2 + (-5x) + 4 = 3x2 - 5x + 4.

Vậy các đa thức P(x) và Q(x) được sắp xếp theo số mũ giảm dần của biến là:

P(x) = -2x2 + 3x + 1; Q(x) = 3x2 - 5x + 4.

b) P(x) + Q(x) = (-2x2 + 3x + 1) + (3x2 - 5x + 4)

= -2x2 + 3x + 1 + 3x2 - 5x + 4.

c) P(x) + Q(x) = (-2x2 + 3x2) + (3x - 5x) + (1 + 4).

d) P(x) + Q(x) = (-2x2 + 3x2) + (3x - 5x) + (1 + 4)

= x2 - 2x + 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m).

Một số tình huống trong cuộc sống dẫn đến việc cộng, trừ hai đa thức một biến, chẳng hạn, ta phải tính tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật (Hình 2) có độ dài cạnh đáy là x (m), 2x (m) và chiều cao là 2 (m). (ảnh 1)

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

Xem lời giải »


Câu 2:

a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x2 + 7x2; axk + bxk (k *).

b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x2 + 4 + 2x và Q(x) = 8x + x2 + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

Media VietJack

c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức R(x).

Xem lời giải »


Câu 4:

Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.

+                       Px=6x2+3x1                   Qx=8x2+6   +2x   ¯       Px+Qx=14x2+9x+1

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách:

P(x) = 2x3 + 32x2 + 5x - 2;

Q(x) = -8x3 + 4x2 + 6 + 3x.

Xem lời giải »


Câu 6:

a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: 2x2 - 6x2; axk - bxk (k ).

b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hai đa thức: P(x) = 4x2 + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x2 + 3.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của đa thức P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi trừ hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

Media VietJack

c) Dựa vào kết quả trừ hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức S(x).

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 - 5x - 13 và Q(x) = -6x4 + 5x2 + 23 + 3x.

Tính hiệu P(x) - Q(x).

Xem lời giải »