Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách: P(x) = 2x^3 +3/2 x^2 + 5x - 2; Q(x) = -8x^3 + 4x^2 + 6 + 3x.

Phép cộng, phép trừ hai đa thức một biến được thực hiện như thế nào?

a) Thực hiện phép cộng trong mỗi trường hợp sau: 5x² + 7x²; ax^k + bx^k (k $\in {\mathbb{N}}^{*}$).

b) Nêu quy tắc cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho $?$ ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

Để cộng hai đa thức P(x), Q(x), bạn Dũng viết như dưới đây có đúng không? Vì sao? Nếu chưa đúng, em hãy sửa lại cho đúng.

$\begin{array}{l}+\underset{¯}{\begin{array}{c}\begin{array}{l}P\left(x\right)=6{\text{x}}^2+3\text{x}-1\\ Q\left(x\right)=8x^2+6+2x\end{array}\end{array}}\\ P\left(x\right)+Q\left(x\right)=14{\text{x}}^2+9\text{x}+1\end{array}$

a) Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp sau: 2x² - 6x²; ax^k - bx^k (k ).

b) Nêu quy tắc trừ hai đơn thức có cùng số mũ của biến.

Cho hai đa thức: P(x) = 4x² + 1 + 3x và Q(x) = 5x + 2x² + 3.

a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của đa thức P(x) và Q(x) cho $\boxed{?}$ ở bảng sau rồi trừ hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:

c) Dựa vào kết quả trừ hai đơn thức theo từng cột, xác định đa thức S(x).

Cho hai đa thức: P(x) = 2x² - 5x - $\frac{1}{3}$ và Q(x) = -6x⁴ + 5x² + $\frac{2}{3}$ + 3x.

Tính hiệu P(x) - Q(x).

Cho hai đa thức: P(x) = -3x² + 2 + 7x và Q(x) = -4x + 5x² + 1.

a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.

b) Viết hiệu P(x) - Q(x) theo hàng ngang, trong đó đa thức Q(x) được đặt trong dấu ngoặc.

c) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q(x), nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.

d) Tính hiệu của P(x) - Q(x) bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.