Bài 2 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Lời giải:
Do ABC cân tại A nên AB = AC.
Do AM là đường trung tuyến của ABC nên M là trung điểm của BC.
Xét AMB và AMC có:
AB = AC (chứng minh trên).
AM chung.
MB = MC (do M là trung điểm của BC).
Suy ra AMB = AMC (c.c.c).
Do đó (2 góc tương ứng).
Mà AM nằm giữa AB và AC nên AM là đường phân giác của
Tam giác ABC có hai đường phân giác AM và BI cắt nhau tại I.
Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên CI là tia phân giác của góc C.
Vậy CI là tia phân giác của góc C.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:
