Bài 3 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Lời giải:
Do DABC cân tại A nên AB = AC.
Tam giác ABC có M là giao điểm hai đường phân giác.
Mà ba đường phân giác của tam giác ABC đồng quy nên AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Suy ra hay .
Xét AHB và AHC có:
AB = AC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
AH chung.
Suy ra AHB = AHC (c.g.c).
Do đó HB = HC (2 cạnh tương ứng).
Mà H nằm giữa B và C nên H là trung điểm của BC.
Vậy H là trung điểm của BC.
Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:
