Bài 7 trang 21 Toán 7 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2}$ ;

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3}$ ;

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5}$ ;

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3}$ .

Lời giải:

a) ${(\frac{2}{5} + \frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{4}{10} + \frac{5}{10})}^{2}$

$= {(\frac{9}{10})}^{2} = \frac{9^{2}}{10^{2}} = \frac{81}{100}$

b) ${(0, 75 - 1 \frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{3}{4} - \frac{3}{2})}^{3}$

$= {(\frac{3}{4} - \frac{6}{4})}^{3} = {(\frac{- 3}{4})}^{3}$

$= \frac{{(- 3)}^{3}}{4^{3}} = \frac{- 27}{64}$ ;

c) ${(\frac{3}{5})}^{15} : {(0, 36)}^{5} = \frac{3^{15}}{5^{15}} : {(\frac{9}{25})}^{5}$

= $\frac{3^{15}}{5^{15}} : {(\frac{3^{2}}{5^{2}})}^{5} = \frac{3^{15}}{5^{15}} : \frac{{(3^{2})}^{5}}{{(5^{2})}^{5}}$

= $\frac{3^{15}}{5^{15}} : \frac{3^{10}}{5^{10}}$ = $\frac{3^{15}}{5^{15}} . \frac{5^{10}}{3^{10}}$ = $\frac{3^{15} {.5}^{10}}{5^{15} {.3}^{10}}$

= $\frac{3^{5} {.3}^{10} {.5}^{10}}{5^{10} {.5}^{5} {.3}^{10}} = \frac{3^{5}}{5^{5}} = {(\frac{3}{5})}^{5}$ ;

d) ${(1 - \frac{1}{3})}^{8} : {(\frac{4}{9})}^{3} = {(\frac{2}{3})}^{8} : {[{(\frac{2}{3})}^{2}]}^{3}$

$= {(\frac{2}{3})}^{8} : {(\frac{2}{3})}^{2.3} = {(\frac{2}{3})}^{8} : {(\frac{2}{3})}^{6}$

$= {(\frac{2}{3})}^{8 - 6} = {(\frac{2}{3})}^{2}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ hay, chi tiết khác: