Cho đa thức P(x) = x^3 - 4x^2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Câu hỏi:
Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Trả lời:
Đặt A(x) = x4 + x3 - 4x2.
Khi đó P(x) = A(x) + B(x).
Suy ra B(x) = P(x) - A(x)
B(x) = (x3 - 4x2 + 8x - 2) - (x4 + x3 - 4x2)
B(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2 - x4 - x3 + 4x2
B(x) = -x4 + (x3 - x3) + (-4x2 + 4x2) + 8x - 2
B(x) = -x4 + 8x - 2.
Vậy P(x) = (x4 + x3 - 4x2) + (-x4 + 8x - 2).