Câu hỏi:
Cho đa thức P(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Trả lời:
Đặt A(x) = x4 + x3 - 4x2.
Khi đó P(x) = A(x) + B(x).
Suy ra B(x) = P(x) - A(x)
B(x) = (x3 - 4x2 + 8x - 2) - (x4 + x3 - 4x2)
B(x) = x3 - 4x2 + 8x - 2 - x4 - x3 + 4x2
B(x) = -x4 + (x3 - x3) + (-4x2 + 4x2) + 8x - 2
B(x) = -x4 + 8x - 2.
Vậy P(x) = (x4 + x3 - 4x2) + (-x4 + 8x - 2).
Câu 2:
Hãy lập biểu thức biểu thị tổng chu vi của hình vuông (Hình 1a) và hình chữ nhật (Hình 1b).
Câu 3:
Cho hai đa thức P(x) = 7x3 - 8x + 12 và Q(x) = 6x2 - 2x3 + 3x - 5.
Hãy tính P(x) + Q(x) bằng hai cách.
Câu 4:
Hình 2 gồm một hình chữ nhật có chiều dài 4x cm, chiều rộng 2x cm và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh x cm.
Hãy lập biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu vàng trong Hình 2.
Câu 5:
Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5).
Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.
Câu 6:
a) Thực hiện phép tính: (3x - 1) + [(2x2 + 5x) + (4 - 3x)].
b) Cho A = 4x + 2, C = 5 - 3x2. Tìm đa thức B sao cho A + B = C.
