Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x^2 + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = 2x^2 + x - 36.

Câu hỏi:

Diện tích một hình chữ nhật được cho bởi biểu thức S(x) = 2x² + x. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = 2x² + x - 36.

Trả lời:

Ta có S(4) = 2 . 4² + 4 = 2 . 16 + 4 = 36.

x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x) do Q(4) = 2 . 4² + 4 - 36 = 2 . 16 + 4 - 36 = 0.

Vậy S(x) = 36 khi x = 4 và x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x).

Câu 1:

Các biểu thức 2y + 5; 2x² - 4x + 7 được gọi là gì?

Câu 2:

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ?

3x²; 6 - 2y; 3t; 3t² - 4t + 5; -7;

3u⁴ + 4u²; -2z⁴; 1; 2021y².

Câu 3:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

M = 3; N = 7x; P = 10 - y² + 5y; Q = $\frac{4 t - 7}{3}$ ; $R = \frac{2 x - 5}{1 + x^{2}}$ .

Câu 4:

Cho đa thức P(x) = 7 + 4x² + 3x³ - 6x + 4x³ - 5x².

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.

Câu 5:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến.

a) 5x³; b) 3y + 5; c) 7,8; d) 23 . y . y².

Câu 6:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32; B = 4x + 7; M = 15 - 2t³ + 8t;

N = $\frac{4 - 3 y}{5}$ ; Q = $\frac{5 x - 1}{3 x^{2} + 2}$ .

Câu 7:

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a) 3 + 2y; b) 0; c) 7 + 8; d) 3,2x³ + x⁴.

Câu 8:

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) 4 + 2t - 3t³ + 2,3t⁴;

b) 3y⁷ + 4y³ - 8.

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo