Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số căn bậc hai 2

Câu hỏi:

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2}; \frac{3}{2}$ trên trục số.

Trả lời:

Do $\sqrt{2} > 0$ và $\frac{3}{2} > 0$ nên điểm $\sqrt{2}; \frac{3}{2}$ nằm ở bên phải điểm 0.

Ta có: $\sqrt{2} = 1, 41421...$ ; $\frac{3}{2}$ = 1,5

Do 1,414213562… < 1,5 nên

\frac{3}{2} < \sqrt{2}

Do đó điểm $\sqrt{2}$ nằm ở bên trái điểm $\frac{3}{2}$ .

Vậy trên trục số, hai điểm $\sqrt{2}$ và $\frac{3}{2}$ cùng nằm bên phải điểm 0, điểm $\sqrt{2}$ ở bên trái điểm $\frac{3}{2}$ .

Câu 1:

Người ta gọi tập hợp các số hữu tỉ và số vô tỉ là gì?

Câu 2:

Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

$\frac{2}{3}; 3, (45); \sqrt{2}; - 45; - \sqrt{3}; 0; π .$

Câu 3:

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a) $\sqrt{3} \in ℚ$

b) $\sqrt{3} \in ℝ$

c) $\frac{2}{3} \notin ℝ$

d) $- 9 \in ℝ$

Câu 4:

Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515.

Câu 5:

Gọi A và A’ lần lượt là các điểm biểu diễn hai số 4,5 và $-$ 4,5 trên trục số. So sánh OA và OA’.

Câu 6:

Tìm số đối của các số thực sau: 5,12; $π; - \sqrt{13}$ .

Câu 7:

So sánh các số đối của hai số $\sqrt{2}$ và $\sqrt{3}$ .

Câu 8:

Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm $\sqrt{2}$ và $- \sqrt{2}$ .

Trên trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm (ảnh 1)

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo