Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

Giải Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

Lời giải:

Do DA = DC (theo giả thiết) nên D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (1).

Suy ra DP $⊥$ AC.

Xét $△$ BPA vuông tại P và $△$ BPC vuông tại P có:

BP chung.

PA = PC (theo giả thiết).

Suy ra $△$ BPA = $△$ BPC (2 cạnh góc vuông).

Do đó BA = BC (2 cạnh tương ứng).

Suy ra B nằm trên đường trung trực của AC (2).

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng hay, chi tiết khác: