a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn,
Câu hỏi:
a) Quan sát Hình 9.11, ta thấy khi M thay đổi trên d, M càng xa H thì độ dài AM càng lớn, tức là nếu HM < HN thì AM < AN. Hãy chứng minh khẳng định này nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AMN.

Trả lời:
a) Với HM < HN ta có ^AMN là góc ngoài tại đỉnh M của ΔAHM do đó
^AMN=^AHM+^HAM>^AHM.
Do đó ^AMN là góc tù.
ΔAMN có ^AMN là góc tù nên DAMN là tam giác tù
Do đó cạnh AN đối diện với ^AMN là cạnh lớn nhất của DAMN hay AM < AN.