X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau:


Câu hỏi:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau: (ảnh 1)
 Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E.

Trả lời:

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức D chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức E.

5x3 : x2 = 5x.

Bước 2. Lấy D trừ đi tích E. 5x ta được dư thứ nhất là -3x2 - 6x + 7.

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau: (ảnh 2)

 

Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức E.

-3x2 : x2 = -3.

Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E.(-3) ta được dư thứ hai là -6x + 10.

Bước 5. Đa thức -6x + 10 có bậc 1, đa thức E có bậc 2 nên phép chia dừng.

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau: (ảnh 3)

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P, trong đó

A = 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 và B = x2 - 2.

Tròn: “Mình nghĩ mãi là chưa giải được bài toán này. Vuông có cách nào giải không?”

Vuông: “Ừ nhỉ! Nếu A và B là hai số thì chỉ việc lấy A chia cho B là xong nhưng A và B lại là hai đa thức”.

Pi: “Cũng thế thôi các em ạ. Trước hết các em phải tìm hiểu cách chia hai đa thức”.

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm thương của mỗi phép chia hết sau:

a) 12x3 : 4x;           b) (-2x4) : x4;                   c) 2x5 : 5x2.

Xem lời giải »


Câu 3:

Giả sử x 0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào (của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 4:

Thực hiện các phép chia sau:

a) 3x7 : 1/2x4;                     b) (-2x) : x;                      c) 0,25x5 : (-5x2).

Xem lời giải »


Câu 5:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau: (ảnh 1)
 Kí hiệu dư thứ hai là G = -6x + 10. Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

Xem lời giải »


Câu 6:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3  3x2  x + 7 cho đa thứ E = x2 + 1 được viết gọn như sau: (ảnh 1)

Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E. (5x - 3) + G.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x4 - 6x - 5 cho đa thức

B = x2 + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R.

Xem lời giải »


Câu 8:

Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x3 - 3x2 + x - 1 cho x2 - 3x”.

Vuông: “Mình chỉ nhìn qua cũng biết được dư là x - 1”.

Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Xem lời giải »