Xét đa thức P = 3x4 + 5x2  2x + 1. Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức)

Độ cao H (mét) của một vật (so với mặt đất) khi ném lên từ một điểm trên mặt đất được biểu thị bởi biểu thức H = -5x² + 15x, trong đó x (giây) là thời gian tính từ thời điểm ném vật. Hỏi sau bao lâu kể từ khi được ném lên, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Cho biết hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

a) 2x⁶;          b) -1/5.x²;                c) -8;           d) 3²x.

Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?

Tính:

a) 5x³ + x³;             b) $\frac{7}{4}$x⁵ - $\frac{3}{4}$x⁵;                 c) (-0,25x²).(8x³).

Một số khác 0 cũng là một đa thức. Vậy bậc của nó bằng bao nhiêu?

Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) 5x² - 2x + 1 - 3x⁴;                 b) 1,5x² - 3,4x⁴ + 0,5x² - 1.

Xét đa thức G(x) = x² - 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x = 3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x = 3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy ta có G(3) = 3² - 4 = 5.

Tính các giá trị G(-2); G(-1); G(0); G(1); G(2).

Xét đa thức G(x) = x² - 4. Giá trị của biểu thức G(x) tại x = 3 còn gọi là giá trị của đa thức G(x) tại x = 3 và được kí hiệu là G(3). Như vậy ta có G(3) = 3² - 4 = 5.

Với giá trị nào của x thì G(x) có giá trị bằng 0?