Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Giải Toán 8 Bài 6: Hình thoi - Cánh diều

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi .

Lời giải:

Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

Do AC là tia phân giác của góc DAB nên $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ .

Mặt khác do ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Suy ra $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (so le trong).

Do đó $\hat{D A C} = \hat{D C A}$

Xét ΔDAC có $\hat{D A C} = \hat{D C A}$ nên ΔDAC cân tại D .

Suy ra DA = DC.

Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề DA và DC bằng nhau nên là hình thoi.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay, chi tiết khác: