Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thoả mãn MN // BC. Chứng minh NA = NC và

Giải Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác - Cánh diều

Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thoả mãn MN // BC. Chứng minh NA = NC và $\mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}.$

Lời giải:

Xét ∆ABCvới MN // BC, ta có: $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{MB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{NC}}$ (định lí Thalès)

Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB) nên AN = NC.

Xét ∆ABCvới MN // BC, ta có: $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{BC}}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Mà $\mathrm{AM}=\frac{1}{2}\mathrm{AB}$ (do M là trung điềm của AB)

Suy ra $\mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}.$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 62 Toán 8 Tập 2: Hình 28 gợi nên hình ảnh tam giác ABC và đoạn thẳng MN với M, N lần lượt là trung điểm ....

• Hoạt động 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Quan sát tam giác ABC ở Hình 29 và cho biết hai đầu mút D, E của đoạn thẳng DE có đặc điểm gì ....

• Luyện tập 1 trang 62 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC và các đường trung bình của tam giác đó ....

• Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31) ....

• Luyện tập 2 trang 64 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Giả sử M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BC, AC ....

• Bài 2 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB ....

• Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ....

• Bài 4 trang 65 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng ....

• Bài 5 trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 36, ba cạnh màu vàng AB, BC, CA gợi nên hình ảnh tam giác ABC ....