Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình

Giải Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 63 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (Hình 31).

a) MN có song song với BC hay không? Vì sao?

b) Tỉ số $\frac{MN}{BC}$ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Do MN là đường trung bình của tam giác ABC nên M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.

Khi đó, $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} (= 1) .$

Xét ∆ABC có $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = \frac{1}{2}$ nên MN // BC (định lí Thalès đảo).

b) Do M là trung điểm của AB nên $\frac{AM}{AB} = \frac{1}{2}$

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có:

$\frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB} = \frac{1}{2}$ (hệ quả của định lí Thalès).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác: