Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Quan sát và chứng minh

Giải Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác - Cánh diều

Bài 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 43 và chứng minh $\frac{DB}{DC} : \frac{EB}{EG} = \frac{AG}{AC} .$

Lời giải:

⦁ $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$ (do AD là đường phân giác của góc BAC trong ∆ABC);

⦁ $\frac{EB}{EG} = \frac{AB}{AG}$ (do AE là đường phân giác của góc BAG trong ∆ABG).

Suy ra: $\frac{DB}{DC} : \frac{EB}{EG} = \frac{AB}{AC} : \frac{AB}{AG} = \frac{AB}{AC} \cdot \frac{AG}{AB} = \frac{AG}{AC}$

Vậy $\frac{DB}{DC} : \frac{EB}{EG} = \frac{AG}{AC} .$

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác: