Bài 6 trang 43 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

Giải Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số - Cánh diều

Bài 6 trang 43 Toán 8 Tập 1: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình để đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể;

b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ;

c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.

Lời giải:

a) Theo đề bài, thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể ít hơn thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Hay thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nhiều hơn thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 2 giờ.

Do đó, thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x + 2 (giờ).

b) Số phần bể mà vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là $\frac{1}{x}$ (bể)

Số phần bể mà vòi thứ hai chảy được trong 1 giờ là $\frac{1}{x+2}$ (bể)

c) Số phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ là:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+2}{x(x+2)}+\frac{x}{x(x+2)}$

$=\frac{x+2+x}{x(x+2)}=\frac{2x+2}{x(x+2)}$ (bể).

Lời giải Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 38 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số? ....

• Hoạt động 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}$ ....

• Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}$ ....

• Hoạt động 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức: $\frac{1}{x+1};\frac{1}{x-1}.$ ....

• Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{xy+y^2}$ ....

• Hoạt động 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số ....

• Luyện tập 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí: $\frac{x^2+y^2-1}{x^2+2xy+y^2}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^2}{x^2+2xy+y^2}$ ....

• Luyện tập 4 trang 41 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $\frac{4x+3y}{x^2-y^2}-\frac{3x+4y}{x^2-y^2}$ ....

• Luyện tập 5 trang 42 Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí: $\frac{x-5y}{2x-3y}-\frac{24xy}{4x^2-9y^2}-\frac{x+8y}{3y-2x}$ ....

• Bài 1 trang 42 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $\frac{5x-4}{9}+\frac{4x+4}{9}$ ....

• Bài 2 trang 42 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $\frac{4x+2}{4x-4}+\frac{3-6x}{6x-6}$ ....

• Bài 3 trang 42 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+1}$ ....

• Bài 4 trang 43 Toán 8 Tập 1: a) Rút gọn biểu thức: $A=\frac{2x^2+1}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}$ ....

• Bài 5 trang 43 Toán 8 Tập 1: Một xí nghiệp dự định sản xuất 10 000 sản phẩm trong x ngày ....

• Bài 7 trang 43 Toán 8 Tập 1: Để hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 120 cây xanh ....

• Bài 8 trang 43 Toán 8 Tập 1: Gia đình cô Lương nuôi ba con lợn. Cả ba con lợn đều ăn cùng một loại thức ăn gia súc ....