Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 7 trang 95 Toán 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c:

Lời giải:

+ Xét hình 104a:

Theo hình vẽ ta có: $\hat{AMN} = \hat{ABC}$ mà hai góc ở vị trí đồng vị suy ra MN // BC.

Xét ∆ABC với MN // BC, ta có $\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$ (định lí Thalès)

Hay $\frac{x}{2} = \frac{6}{3}$ nên $x = \frac{2 \cdot 6}{3} = 4.$

Vậy x = 4.

+ Xét hình 104b:

Theo hình vẽ ta có: $\hat{GHD} = \hat{DEF}$ mà hai góc ở vị trí so le trong nên GH // EF.

Xét ∆DEF với GH // EF, ta có $\frac{GH}{EF} = \frac{GD}{DF} = \frac{HD}{DE}$ (hệ quả của định lí Thalès)

Hay $\frac{z}{7, 8} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6}$

Suy ra $z = \frac{7, 8 \cdot 2}{6} = 2, 6$ và $y = \frac{9 \cdot 2}{6} = 3.$

Vậy y = 3 và z = 2,6.

+ Xét hình 104c:

Theo hình vẽ ta có: $\hat{JIK} = \hat{LIK}$ nên IK là đường phân giác của góc JIL.

Xét ∆IJL có IK là đường phân giác của góc JIL nên $\frac{KJ}{KL} = \frac{IJ}{IL}$ (tính chất đường phân giác)

Hay $\frac{t}{3} = \frac{2, 4}{3, 6},$ suy ra $t = \frac{3 \cdot 2, 4}{3, 6} = 2.$

Vậy t = 2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác: