Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Cho . Chứng minh:

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều

Bài 8 trang 95 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 105. Chứng minh:

a) ∆HAB ᔕ ∆HBC;

b) HB = HD = 6 cm.

Lời giải:

a) Xét ∆HAB và ∆HBC có:

$\hat{AHB} = \hat{BHC} = 90 °;$ $\hat{HAB} = \hat{HBC}$ (cùng phụ với góc $\hat{ABH})$

Suy ra ∆HAB ᔕ ∆HBC (g.g)

b) Do ∆HAB ᔕ ∆HBC (câu a) nên $\frac{HA}{HB} = \frac{HB}{HC}$ (tỉ số đồng dạng)

Suy ra HB² = HA.HC = 4 . 9 = 36

Do đó HB = 6 cm.

Xét ∆HAD và ∆HDC có

$\hat{AHD} = \hat{DHC} = 90 °;$ $\hat{HAD} = \hat{HDC}$ (cùng phụ với góc $\hat{ADH})$

Do đó ∆HAD ᔕ ∆HDC (g.g)

Suy ra $\frac{HA}{HD} = \frac{HD}{HC}$ (tỉ số đồng dạng)

Nên HD² = HA.HC = 4 . 9 = 36

Do đó HD = 6 (cm).

Vậy HB = HD = 6 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác: