Bài 2 trang 35 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

Giải Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{1}{2 a} + \frac{2}{3 b}$

b) $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1}$

c) $\frac{x + y}{x y} - \frac{y + z}{y z}$

d) $\frac{2}{x - 3} - \frac{12}{x^{2} - 9}$

e) $\frac{1}{x - 2} + \frac{2}{x^{2} - 4 x + 4}$

Lời giải:

a) $\frac{1}{2 a} + \frac{2}{3 b} = \frac{3 b}{2 a .3 b} + \frac{2.2 a}{3 b .2 a} = \frac{3 b + 4 a}{6 a b}$

b) $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1}$

$= \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{{(x + 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{- 4 x}{(x + 1) (x - 1)}$ ;

c) $\frac{x + y}{x y} - \frac{y + z}{y z}$

$= \frac{(x + y) z}{x y z} - \frac{(y + z) x}{x y z}$

$= \frac{x z + y z - (x y + x z)}{x y z}$

$= \frac{x z + y z - x y - x z}{x y z}$

$= \frac{y z - x y}{x y z} = \frac{y (z - x)}{x y z} = \frac{z - x}{x z}$

d) $\frac{2}{x - 3} - \frac{12}{x^{2} - 9}$

$= \frac{2}{x - 3} - \frac{12}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{12}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2 x + 6 - 12}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{2 x - 6}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{2 (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{2}{x + 3}$

e) $\frac{1}{x - 2} + \frac{2}{x^{2} - 4 x + 4}$

$= \frac{1}{x - 2} + \frac{2}{{(x - 2)}^{2}}$

$= \frac{x - 2}{{(x - 2)}^{2}} + \frac{2}{{(x - 2)}^{2}}$

$= \frac{x - 2 + 2}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{x}{{(x - 2)}^{2}}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức hay, chi tiết khác: