Bài 3 trang 35 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Giải Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{x - 4}{1 - x}$

b) $\frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 25}$

c) $x + \frac{2 y^{2}}{x + y} - y$

Lời giải:

a) $\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{x - 4}{1 - x}$

$= \frac{x + 2 - (x - 3)}{x - 1} + \frac{x - 4}{- (x - 1)}$

$= \frac{x + 2 - x + 3}{x - 1} - \frac{x - 4}{x - 1}$

$= \frac{5 - (x - 4)}{x - 1} = \frac{5 - x + 4}{x - 1} = \frac{9 - x}{x - 1}$

b) $\frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 25}$

$= \frac{1}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

$= \frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

$= \frac{x - 5 - (x + 5) + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

$= \frac{x - 5 - x - 5 + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

$= \frac{2 x - 10}{(x + 5) (x - 5)}$

$= \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} = \frac{2}{x + 5}$

c) $x + \frac{2 y^{2}}{x + y} - y$

$= x - y + \frac{2 y^{2}}{x + y}$

$= \frac{(x - y) (x + y)}{x + y} + \frac{2 y^{2}}{x + y}$

$= \frac{x^{2} - y^{2} + 2 y^{2}}{x + y} = \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức hay, chi tiết khác: