Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tìm giá trị của phân thức:

Giải Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức:

a) $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1}$ tại x = ‒ 4;

b) $B = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ tại a = 4, b = ‒2.

Lời giải:

a) Xét phân thức $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}}$

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)² ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ –1.

Với điều kiện xác định x ≠ –1 thì $A = \frac{3 x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1} = \frac{3 x (x + 1)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{3 x}{x + 1}$ .

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

$A = \frac{3. (- 4)}{(- 4) + 1} = \frac{- 12}{- 3} = 4$ .

b) Xét phân thức $B = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$ .

Điều kiện xác định của phân thức B là a² – b² ≠ 0 (nghĩa là các giá trị của a và b thỏa mãn a² – b² ≠ 0).

Với điều kiện xác định trên thì $B = \frac{a b - b^{2}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{b (a - b)}{(a + b) (a - b)} = \frac{b}{a + b}$ .

Tại a = 4 và b = ‒2 thì a² – b² = 12 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Khi đó, $B = \frac{- 2}{4 + (- 2)} = \frac{- 2}{2} = - 1$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số hay, chi tiết khác: