Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Chứng tỏ hai phân thức và bằng nhau theo hai cách khác nhau

Giải Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 29 Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ và $\frac{a-b}{ab}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau

Lời giải:

Cách 1:

Xét hai phân thức $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ và $\frac{a-b}{ab}$ ta có:

(a² – b²).ab = a³b – ab³;

(a²b + ab²)(a – b) = a³b – a²b² + a²b² – ab³ = a³b – ab³.

Do đó (a² – b²).ab = (a²b + ab²)(a – b).

Vậy $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ = $\frac{a-b}{ab}$.

Cách 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức

Ta có $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}=\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)}=\frac{a-b}{ab}$.

Vậy $\frac{a^2-b^2}{a^{2}b+a{b}^2}$ = $\frac{a-b}{ab}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 26 Toán 8 Tập 1: Một ô tô đi được quãng đường s (km) với tốc độ v (km/h) hết thời gian t (giờ) ....

• Khám phá 1 trang 26 Toán 8 Tập 1: a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng a (m) và diện tích bằng 3 m² ....

• Khám phá 2 trang 26 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức $P=\frac{x^2-1}{2x+1}$ ....

• Thực hành 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) $\frac{x^2-2x+1}{x+2}$ tại x = –3, x = 1; ....

• Thực hành 2 trang 27 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức: a) $\frac{1}{a+4}$ ; ....

• Vận dụng trang 27 Toán 8 Tập 1: Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức ....

• Khám phá 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét hai phân thức $M=\frac{x}{y}$ và $N=\frac{x^2-x}{xy-y}$....

• Thực hành 3 trang 28 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao? a) $\frac{x{y}^2}{xy+y}$ và $\frac{xy}{x+1}$; ....

• Khám phá 4 trang 28 Toán 8 Tập 1: Xét các phân thức $P=\frac{x^{2}y}{x{y}^2}$, $Q=\frac{x}{y}$, $R=\frac{x^2+xy}{xy+y^2}$ ....

• Thực hành 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{3x^2+6xy}{6x^2}$;....

• Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? $\frac{3x+1}{2x-1}$; ....

• Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau: a) $\frac{4x-1}{x-6}$; ....

• Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức: a) $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}$ tại x = ‒ 4; ....

• Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao? a) $\frac{3ac}{a^{3}b}$ và $\frac{6c}{2a^{2}b}$ ;....

• Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau: ....

• Bài 6 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau: a) $\frac{3x^{2}y}{2x{y}^5}$; ....