Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính:

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x};$

b) $(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}) . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y};$

c) $\frac{3}{x} - \frac{2}{x} : \frac{1}{x} + \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{3};$

Lời giải:

a) $(\frac{1 - x}{x} + x^{2} - 1) : \frac{x - 1}{x}$

$= [\frac{1 - x}{x} + \frac{x (x^{2} - 1)}{x}] : \frac{x - 1}{x}$

$= \frac{- (x - 1) + x (x + 1) (x - 1)}{x} . \frac{x}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) [- 1 + x (x + 1)]}{x} . \frac{x}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (- 1 + x^{2} + x) . x}{x . (x - 1)}$

= x² + 1 – 1;

b) $(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}) . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{x^{2}} . \frac{x^{2}}{y} - \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{y} - \frac{x}{y} + \frac{x}{y}$

$= \frac{1}{y};$

c) $\frac{3}{x} - \frac{2}{x} : \frac{1}{x} + \frac{1}{x} . \frac{x^{2}}{3};$

$= \frac{3}{x} - \frac{2}{x} . \frac{x}{1} + \frac{x}{3}$

$= \frac{3}{x} - 2 + \frac{x}{3}$

$= \frac{3^{2} - 2. x .3 + x^{2}}{3 x}$

$= \frac{9 - 6 x + x^{2}}{3 x}$

$= \frac{{(x - 3)}^{2}}{3 x}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức hay, chi tiết khác: