Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

Giải Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h

a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.

b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về.

c) Tính T và t với x = 10.

Lời giải:

a) Thời gian lượt đi là: $\frac{15}{x}$ (giờ).

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h).

Thời gian lượt về là: $\frac{15}{\mathrm{x\; +\; 4}}$ (giờ).

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

$T=\frac{15}{x}+\frac{15}{x+4}=\frac{15\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}+\frac{15.x}{x\left(x+4\right)}$

$=\frac{15x+60+15x}{x\left(x+4\right)}=\frac{30x+60}{x\left(x+4\right)}$ (giờ).

b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

$t=\frac{15}{x}-\frac{15}{x+4}=\frac{15\left(x+4\right)}{x\left(x+4\right)}-\frac{15.x}{x\left(x+4\right)}$

$=\frac{15x+60-15x}{x\left(x+4\right)}=\frac{60}{x\left(x+4\right)}$ (giờ).

c) Xét hai phân thức $T=\frac{30x+60}{x\left(x+4\right)}$ và $t=\frac{60}{x\left(x+4\right)}$.

Điều kiện xác định của hai phân thức trên là x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Do đó ta có:

$T=\frac{30.10+60}{10.\left(10+4\right)}=\frac{300+60}{10.14}=\frac{360}{140}=\frac{18}{7}$ (giờ).

$t=\frac{60}{10.\left(10+4\right)}=\frac{60}{10.14}=\frac{60}{140}=\frac{3}{7}$ (giờ).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 36 Toán 8 Tập 1: Ô tô A tiêu tốn a lít xăng để đi hết quãng đường x (km). Ô tô B tiêu tốn b lít xăng để đi hết quãng đường y (km). Để đi được 100 km ....

• Khám phá 1 trang 36 Toán 8 Tập 1: Một tấm bạt lớn hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) được ghép bởi các tấm bạt bé hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều bằng ....

• Thực hành 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{3a^2}{10b^3}.\frac{15b}{9a^4}$ ; ....

• Khám phá 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ; máy B xát được y tấn gạo trong b giờ. a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy) ....

• Thực hành 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$ ; ....

• Vận dụng trang 38 Toán 8 Tập 1: Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km) ....

• Bài 1 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: a) $\frac{4y}{3x^2}.\frac{5x^3}{2y^3}$ ; ....

• Bài 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: a) $\frac{5x}{4y^3}:\left(-\frac{x^4}{20y}\right)$ ; ....

• Bài 3 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\frac{4x^2+2}{x-2}.\frac{3x+2}{x-4}.\frac{4-2x}{2x^2+1}$ ; ....

• Bài 4 trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính: a) $\left(\frac{1-x}{x}+x^2-1\right):\frac{x-1}{x}$ ; ....