15 Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 15 bài tập trắc nghiệm Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

15 Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. ${\text{2 + x}}^{\text{2}}\text{y}$ 

B. $-\frac{\text{1}}{\text{5}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. $\frac{{\text{x + y}}^{\text{3}}}{\text{3y}}$

D. $-\frac{\text{3}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{3}}\text{y + 7x}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức$-\frac{\text{1}}{\text{5}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{5}}$ là đơn thức.

Câu 2. Tìm phần biến trong đơn thức ${\text{100ab}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$ với a, b là hằng số.

A.${\text{ab}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$

B. ${\text{x}}^{\text{2}}\text{y}$

C. ${\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$

D. 100ab

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đơn thức $100a{b}^2{x}^{2}yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là ${\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$.

Câu 3. Tìm hệ số trong đơn thức $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$ với a, b là hằng số.

A. – 36

B. $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}$

C. ${\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}$

D. $-{\text{36a}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đơn thức $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$ với a, b là hằng số có hệ số là: $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}\text{.}$

Câu 4. Sau khi thu gọn đơn thức $\text{2.}\left(-{\text{3x}}^{\text{3}}\text{y}\right){\text{y}}^{\text{2}}$ ta được đơn thức

A. $-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$

B. ${\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$

C. ${\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}$

D. $-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\text{2.}\left(-{\text{3x}}^{\text{3}}\text{y}\right){\text{y}}^{\text{2}}\text{= 2.}\left(-\text{3}\right){\text{.x}}^{\text{3}}{\text{.y.y}}^{\text{2}}\text{=}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$.

Câu 5. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{\text{7}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$

D. $-\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:$\text{1}\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}\left(-\frac{\text{6}}{\text{5}}\text{xy}\right)\left(-\text{2}\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{xy}\right)$

Câu 6. Hiệu của hai đơn thức $-9y^{2}z$và $-12y^{2}z$ là

A. $-21y^{2}z$

B. $-3y^{2}z$

C. $3y^4{z}^2$

D. $3y^{2}z$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $-{\text{9y}}^{\text{2}}\text{z}-\left(-{\text{12y}}^{\text{2}}\text{z}\right)\text{=}\left(-\text{9 + 12}\right){\text{y}}^{\text{2}}{\text{z = 3y}}^{\text{2}}\text{z}$.

Câu 7. Các đơn thức $-10;\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2x}}^{\text{2}}\text{y\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}5x}}^{\text{2}}{\text{\hspace{0.17em}.\hspace{0.17em}x}}^{\text{2}}$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4.

B. 0; 3; 1; 4.

C. 0; 1; 2; 3.      

D. 0; 1; 3; 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức–10 có bậc là 0. 

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức${\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${\text{5x}}^{\text{2}}{\text{. x}}^{\text{2}}{\text{ = 5x}}^{\text{4}}$có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2x}}^{\text{2}}\text{y\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}5x}}^{\text{2}}{\text{\hspace{0.17em}.\hspace{0.17em}x}}^{\text{2}}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 8. Xác định hàng số a để các đơn thức $\text{ax}{y}^3;-4\text{x}{y}^3;7\text{x}{y}^3$có tổng bằng $6\text{x}{y}^3$.

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $a\text{x}{y}^3+\left(-4\text{x}{y}^3\right)+7\text{x}{y}^3=\left(a-4+7\right)\text{x}{y}^3$.

Từ giả thiết suy ra: $a+3=6\iff a=6-3\iff a=3$.

Câu 9. Tính giá trị của đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ tại x = – 1; y = – 1; z = – 2.

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ ta được $5.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^2.{\left(-2\right)}^3=-40.$

Câu 10. Sắp xếp các hạng tử của $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P\left(x\right)=x^4+2x^3-5x^2-7$

B. $P\left(x\right)=5x^2+2x^3+x^4-7$

C. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

D. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A
Ta có: $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7=x^4+2x^3-5x^2-7$.

Câu 11. Cho đa thức ${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}$. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}$

$=\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

$=\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$.

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4+2a=0\iff a=-2$.

Câu 12. Thu gọn đa thức $M=-3x^{2}y-7x{y}^2+3x^{2}y+5x{y}^2$ được kết quả là

A. $M=6x^{2}y-12x{y}^2$

B. $M=12x{y}^2$

C. $M=-2x{y}^2$

D. $M=-6x^{2}y-2x{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:$M=-3x^{2}y-7x{y}^2+3x^{2}y+5x{y}^2$

$=\left(-3x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(-7x{y}^2+5x{y}^2\right)=-2x{y}^2$.

Câu 13. Sắp xếp các hạng tử của $Q\left(x\right)=x^2-5x+2x^3-8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.

A. $Q\left(x\right)=x^2+2x^3-5x-8$

B. $Q\left(x\right)=2x^3+x^2-5x-8$

C. $Q\left(x\right)=x^2+2x^3-5x-8$

D. $Q\left(x\right)=-8-5x+x^2+2x^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$Q\left(x\right)=x^2-5x+2x^3-8=-8-5x+x^2+2x^3$.

Câu 14. Cho đa thức $P\left(x\right)=-x^4+3x^2+2x^4-x^2+x^3-3x^3$. Hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức đã cho lần lượt là

A. 1 và 2                    

B. 2 và 0                   

C. 1 và 0                     

D. 2 và 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left(x\right)=-x^4+3x^2+2x^4-x^2+x^3-3x^3=-x^4-2x^3+2x^2$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Câu 15. Bậc của đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ là

A. 4.                   

B. 5.        

C. 6.      

D. 7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x^2{y}^5$ có bậc là 7;

$x^2{y}^4$ có bậc là 6;

$y^6$ có bậc là 6;

1 có bậc là 0.

Vậy đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ có bậc là 7.