Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8
Chứng minh đẳng thức (10a + 5) = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Giải Toán 8 Luyện tập chung - Kết nối tri thức
Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính 252; 352.
Lời giải:
Ta có (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25.
Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5 là:
Bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 bằng 100 lần tích của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng với số liền sau của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng rồi cộng với 25.
Áp dụng:
• 252 = (10 . 2 + 5)2 = 100 . 2 . (2 + 1) + 25 = 100 . 2 . 3 + 25
= 600 + 25 = 625;
• 352 = (10 . 3 + 5)2 = 100 . 3 . (3 + 1) + 25 = 100 . 3 . 4 + 25
= 1 200 + 25 = 1 225.
Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung hay, chi tiết khác: