Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!

Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (–b)³ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a³ + (–b)³.

Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ – b³ và (a – b)(a² + ab + b²).

Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³.

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai bình phương:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16);

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y).

Thay $\boxed{?}$ bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^3+512=(x+8)(x^2-\boxed{?}+64)$;

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 27x³ + y³;

Rút gọn biểu thức sau:

(x – 2y)(x² + 2xy + 4y²) + (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).