Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2

Đa thức x² – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8;

B. x – 1 và x – 8;

C. x – 2 và x – 4;

D. x – 2 và x + 4.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²;

B. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²;

C. (A + B)(A – B) = A² + B²;

D. (A + B)(A – B) = A² – B².

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${\left[5x+\left(-2y\right)\right]}^2$;

B. ${\left[2x+\left(-5y\right)\right]}^2$;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)².

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1) ta được:

A. x³ + 8;

B. x³ + 1;

C. 8x³ + 1;

D. 8x³ – 1.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102;

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)²;

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

a) 6x² – 24y²;

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

b) 64x³ – 27y³;

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

c) x⁴ – 2x³ + x²;

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

d) (x – y)³ + 8y³.

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b²