Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức (1+ căn bậc hai 2 ) x^2y có phải là đơn thức không?

Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền.

Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:

Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy.

Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.

Theo em, bạn nào giải đúng?

Biểu thức x² – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Xét các biểu thức đại số:

−5x²y;          $x^3-\frac{1}{2}x$;      17z⁴;            $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$;       −2x + 7y;     xy4x²;          x + 2y – z.

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

3x³y;            −4;     (3 – x)x²y²;            12x⁵;            $-\frac{5}{9}xyz$;       $\frac{x^{2}y}{2}$;            $\frac{3}{x}+y^2$.

Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:

$2,5x;-\frac{1}{4}{y}^2{z}^3;0,35x{y}^2{z}^4$.

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x²y(−2)xyz.

Cho đơn thức một biến M = 3x². Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.

Xét ba đơn thức A = 2x²y³, $B=-\frac{1}{2}{x}^2{y}^3$ và C = x³y². So sánh:

a) Bậc của ba đơn thức A, B và C;