Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8
Câu hỏi:
Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:
|
Điểm |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Số học sinh |
7 |
9 |
11 |
11 |
12 |
12 |
13 |
9 |
8 |
8 |
a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5";
B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9".
b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:
Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?
Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?
Trả lời:
a)
+) Có 7 học sinh có điểm 1; 9 học sinh có điểm 2; 11 học sinh có điểm 3; 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5, do đó có 7 + 9 + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: = 0,5. Do đó, P(A) ≈ 0,5.
+) Có 11 học sinh có điểm 4; 12 học sinh có điểm 5; 12 học sinh điểm 6; 13 học sinh điểm 7; 9 học sinh điểm 8; 8 học sinh điểm 9 nên có 11 + 12 + 12 + 13 + 9 + 8 = 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9.
Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: . Do đó, P(B) ≈ 0,65.
b)
+) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.
Có . Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được:
, suy ra k ≈ 80 . 0,5 = 40.
Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5.
+) Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm trong nhóm 80 học sinh.
Có . Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được:
, suy ra h ≈ 80 . 0,65 = 52.
Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm.
