Tìm đa thức A sao cho A . (−3xy) = 9x^3y + 3xy^3 – 6x^2y^2.

Cho hai khối hộp chữ nhật: khối hộp thứ nhất có ba kích thước x, 2x và 3y; khối hộp thứ hai có diện tích đáy là 2xy. Tính chiều cao (cạnh bên) của khối hộp thứ hai, biết rằng hai khối hộp có cùng thể tích.

Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp chúng có cùng một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:

a) Thực hiện phép chia 6x³ : 3x².

b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, hãy cho biết:

• Khi nào thì ax^m chia hết cho bxⁿ.

• Nhắc lại cách thực hiện phép chia ax^m cho bxⁿ.

Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho đơn thức B không; nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A cho B và giải thích cách làm:

a) A = 6x³y, B = 3x²y;

a) Tìm đa thức M, biết rằng $\frac{7}{3}{x}^3{y}^2:M=7x{y}^2$.

b) Tìm đa thức N sao cho N : 0,5xy²z = −xy.

Cho đa thức A = 9xy⁴ – 12x²y³ + 6x³y². Với mỗi trường hợp sau đây, xét xem A có chia hết cho đơn thức B hay không? Thực hiện phép chia trong trường hợp A chia hết cho B.

a) B = 3x²y;

b) B = −3xy².