Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng

Câu hỏi:

Tính thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD có độ dài cạnh đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 12 cm (H.10.33), biết $\sqrt{75} \approx 8, 66$

Trả lời:

Vì I là trung điểm của BC nên BI = IC = 10 : 2 = 5 cm.

Xét tam giác BID vuông tại I, có

ID² + BI² = BD² (định lí Pythagore).

Suy ra ID² = BD² – BI² = 10² – 5² = 75.

Do đó, ID = $\sqrt{75} \approx 8, 66$ (cm).

Diện tích tam giác đáy BCD là:

S_BCD = $\frac{1}{2}$ . ID . BC ≈ $\frac{1}{2}$ . 8,66 . 10 = 43,3 (cm²).

Thể tích hình chóp tam giác đều A.BCD là:

V = $\frac{1}{3}$ . S . h ≈ $\frac{1}{3}$ . 43,3 . 12 = 173,2 (cm³).

Câu 1:

Tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, biết diện tích đáy của nó bằng 15,6 cm², chiều cao bằng 10 cm.

Câu 2:

Trong các miếng bìa ở Hình 10.32, miếng bìa nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp tam giác đều, miếng nào thì được một hình chóp tứ giác đều.

Câu 3:

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m.

a) Tính thể tích hình chóp.

Câu 4:

b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31,92 m.