Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Câu hỏi:
Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Trả lời:
Từ A kẻ AM sao cho AM ⊥ MB như hình vẽ trên.
Từ C kẻ CN sao cho CN ⊥ NB như hình vẽ trên.
Từ C kẻ EC sao cho EC ⊥ EA như hình vẽ trên.
- Xét ΔAMB có AM ⊥ MB
Suy ra ΔAMB là tam giác vuông tại M.
Ta có: AB2 = AM2 + MB2 (định lí Pythagore).
Khi đó AB2 = 22 + 32 = 13. Suy ra AB = cm.
- Xét ΔBNC có CN ⊥ NB
Suy ra ΔBNC là tam giác vuông tại N.
Ta có: BC2 = NB2 + NC2 (định lí Pythagore).
Khi đó BC2 = 32 + 12 = 10. Suy ra BC = cm.
- Xét ΔAEC có EC ⊥ EA.
Suy ra ΔAEC là tam giác vuông tại E
Ta có: AC2 = AE2 + EC2 (định lí Pythagore).
Khi đó AC2 = 12 + 22 = 5. Suy ra AC = cm.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số đoạn OM có độ dài bằng độ dài của đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3 cm, AC = 4 cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng AB2 + AC2 với BC2.
Xem lời giải »
Câu 3:
Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a + b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32.
- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c.
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?
- Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a + b bằng bao nhiêu?
- So sánh c2 + 2ab với (a + b)2 để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng c2 và a2 + b2.
Xem lời giải »
Câu 5:
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1; 3 (đơn vị đo độ dài). Sau đó Lan đặt lên trục số đoạn OM có độ dài bằng độ dài đường chéo hình chữ nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác vuông với kích thước như Hình 9.37. Hãy tính độ dài x và cho biết những tam giác nào đồng dạng, viết đúng kí hiệu đồng dạng.
Xem lời giải »
Câu 7:
Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D (H.9.38). Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu kilômét?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho Hình 9.40, trong các đoạn thẳng AC, AD, AE đoạn nào có độ dài lớn nhất, đoạn nào có độ dài nhỏ nhất?
Xem lời giải »
