Trở lại tình huống mở đầu. Em hãy vẽ một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác tạo bởi ba đỉnh là

Trong môn Bóng đá, độ khó của mỗi pha ghi bàn còn được tính bởi góc sút vào cầu môn là rộng hay hẹp. Nếu biết độ rộng của khung thành là 7,32 m, trái bóng cách hai cột gôn lần lượt là 10,98 m và 14,64 m thì em có cách nào để đo được góc sút ở vị trí này bởi các dụng cụ học tập không?

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$.

a) Nếu A′B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có độ dài các cạnh (theo đơn vị cm) như Hình 9.15. Biết rằng $\widehat{A}=\widehat{A\text{'}}=60°$.

- So sánh các tỉ số $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB},\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}$.

- Dùng thước có vạch chia đo độ dài BC, B'C' và tính tỉ số $\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$.

- Theo em, tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC. Trên tia đối của các tia CB, C'B' lần lượt lấy các điểm M, M' sao cho $\frac{MC}{MB}=\frac{M\text{'}C\text{'}}{M\text{'}B\text{'}}$. Chứng minh rằng  ΔA'B'M' ∽ ΔABM.

Bạn Lan nhận xét rằng nếu tam giác ABC và tam giác A'B'C' có $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}$ và $\widehat{B}=\widehat{B\text{'}}$ thì chúng đồng dạng. Theo em bạn Lan nhận xét đúng không vì sao?