Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3).

Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi M = x + 3y + 2 và N = x + y. Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởi

MN = (x + 3y + 2)(x + y).

Trong tình huống này, ta phải nhân hai đa thức M và N. Phép nhân đó được thực hiện như thế nào và kết quả có phải là một đa thức hay không?

Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³;

c) 6xy³ và –0,5x².

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Nhân hai đơn thức:

a) 5x²y và 2xy²;

b) $\frac{3}{4}xy$ và 8x³y³;

c) 1,5xy²z³ và 2x³y²z.