Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

---

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 1 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và $\hat{B}=\alpha$ (Hình 40).

a) Tỉ số $\frac{HA}{HB}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

b) Tỉ số $\frac{HA}{HC}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

c) Tỉ số $\frac{HA}{AC}$ bằng

A. sinα.

B. cosα.

C. tanα.

D. cotα.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có tanB = $\frac{HA}{HB}$ hay $\frac{HA}{HB}$ = tan$\alpha$.

b) Đáp án đúng là: D

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có tanC = $\frac{HA}{HC}$.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có $\hat{B}+\hat{C}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Suy ra $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau nên tanC = cotB.

Do đó $\frac{HA}{HC}$ = tanC = cotB = cot$\alpha$.

c) Đáp án đúng là: B

Xét ∆ACH vuông tại H, ta có sinC = $\frac{HA}{AC}$.

Mà $\hat{B}$ và $\hat{C}$ là hai góc phụ nhau nên sinC = cosB.

Do đó $\frac{HA}{AC}$ = sinC = cosB = cos$\alpha$.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

• Bài 2 trang 92 Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB = a, $\widehat{BAD}=2\alpha \left(0°<\alpha <90°\right).$ ....

• Bài 3 trang 92 Toán 9 Tập 1: Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) OA = 3 m ....

• Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn ....