Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều
Bài 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Một người đứng ở vị trí B trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí A ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau:
– Sử dụng la bàn, xác định được phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52°.
– Người đó di chuyển đến vị trí C, cách B một khoảng là 187 m. Sử dụng la bàn, xác định được phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27°; CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° (Hình 42).
Em hãy giúp người đó tính khoảng cách AB từ những dữ liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Lời giải:
Kẻ AA’ (A’ ∈ BC) theo phương Bắc – Nam và kẻ BB’, CC’ theo phương Nam – Bắc (hình vẽ). Khi đó AA’ // BB’ // CC’.
Phương BA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông 52° nên
Phương CA lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 27° nên
Phương CB lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây 70° nên
Do đó
Kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC).
Xét ∆BCH vuông tại H, ta có: BH = BC.sin = 187.sin43o (m).
Vì AA’ // BB’ nên (hai góc so le trong).
Vì AA’ // CC’ nên (hai góc so le trong).
Do đó
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:
BH = AB.sin, suy ra AB =
Vậy khoảng cách AB khoảng 130 mét.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác: