Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2 Cánh diều
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh:
Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 8 - Cánh diều
Bài 2 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC và lần lượt tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Chứng minh:
Lời giải:
Vì đường tròn (I) lần lượt tiếp xúc với các cạnh CA, AB tại N, P nên AC, AB là hai tiếp tuyến của (I) cắt nhau tại A.
Do đó nên IA là phân giác của góc PIN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra
Xét đường tròn (I) có và lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung PN nên
Từ (1) và (2) suy ra
Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác: